多目标遗传算法

落魄君子2024-11-132024-11-13

多目标遗传算法（Multi-Objective Genetic Algorithm，MOGA）

本次提供的代码是一个科技论文的代码，是组内师兄的代码！
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多目标遗传算法（MOGA）详细介绍

基本概念：
- 多目标优化是同时优化多个互相冲突的目标函数。在许多实际问题中，常常需要在不同目标之间进行权衡，比如在工程设计中，既要考虑成本，又要考虑性能。
遗传算法的基本原理：
- 遗传算法是一种基于自然选择和遗传学原理的优化算法。其基本步骤包括：
  1. 种群初始化：生成一个随机的解集（种群）。
  2. 适应度评估：根据目标函数计算每个解的适应度。
  3. 选择：根据适应度选择较优的个体进行繁殖。
  4. 交叉和变异：通过交叉和变异生成新的个体，模拟自然进化过程。
  5. 更新种群：用新生成的个体替换掉旧的个体，形成新的种群。
  6. 终止条件：检查是否满足终止条件（如达到最大代数或找到满意解），如果未满足，回到适应度评估。
多目标优化的特点：
- 在多目标优化中，目标函数之间通常存在冲突。例如，在设计产品时，增加性能可能会导致成本上升。因此，MOGA的目标是找到一组解，这些解在所有目标上均衡，形成一个被称为帕累托前沿（Pareto Front）的解集。
- 帕累托最优解是指无法通过改善一个目标而不牺牲另一个目标的解。MOGA通过迭代进化，逐步逼近这一前沿。
优势：
- MOGA能够处理复杂的多目标问题，适用于非线性和高维空间。
- 它不依赖于目标函数的可微性，适合处理离散和连续的优化问题。
应用：
- MOGA在工程设计、资源管理、金融投资组合优化、环境科学等多个领域得到广泛应用。

总体而言，多目标遗传算法是一种强大的优化工具，能够有效解决许多实际问题中的复杂目标函数优化问题。

`fitness.m` 文件的详细中文注释版本：

% 适应度函数
% 输入:
%   x - 变量输入向量，包含优化问题中的决策变量
% 输出:
%   f - 适应度值向量，包含多个目标函数的输出值

function f = fitness(x)
    % 调用 my_model1 函数计算目标函数的值
    % 该函数返回多个目标 y1, y2, y3
    [y1, y2, y3] = my_model1(x);
    
    % 将目标函数的值组合成一个向量 f
    f = [y1, y2, y3];
end

`my_model1.m` 文件的详细中文注释版本：

function [y1,y2,y3] = my_model1(x)
    % 这是一个混合能量系统模型，结合了PEMFC（质子交换膜燃料电池）和AGMD（空气间隙膜蒸馏）
    % 输入参数x是一个包含10个系统参数的优化变量向量
    % 输出：
    % y1: -功率密度（负值用于最大化）
    % y2: -放大系数（负值用于最大化）
    % y3: 投资成本（最小化）

    % ---------- 系统基本参数初始化（基于优化变量x的映射） ----------
    T = 343 + x(1)*(363 - 343);           % 操作温度(K)，范围343-363K
    P = 2 + x(2)*(5 - 2);                 % 操作压力(bar)，范围2-5bar
    sigma_mem = 0.1 + x(3)*(0.3 - 0.1);   % 膜电导率，范围0.1-0.3
    tmem = 0.02 + x(4)*(0.05 - 0.02);     % 膜厚度(cm)，范围0.02-0.05cm
    dp = 1.00E-07 + x(5)*(6.00E-07 - 1.00E-07);  % 膜孔径(m)，范围1e-7到6e-7m
    dm = 0.0001 + x(6)*(0.0005 - 0.0001); % 膜厚度(m)，范围0.0001-0.0005m
    eps = 0.5 + x(7)*(0.9 - 0.5);         % 膜孔隙率，范围0.5-0.9
    da = 0.001 + x(8)*(0.006 - 0.001);    % 气隙厚度(m)，范围0.001-0.006m
    Tc = 300 + x(9)*(308 - 300);          % 冷却温度(K)，范围300-308K
    c3 = 0.002;                           % 常数参数
    j = 0.2 + x(10)*(2 - 0.2);            % 电流密度(A/cm^2)，范围0.2-2A/cm^2

    % ---------- 热力学参数计算 ----------
    T0 = 298.15;                          % 标准参考温度(K)
    % 计算反应焓变(J/mol)
    detaH = -285830 + 75.44*(T-T0) - 0.5*(29.96*(T-T0) + 0.5*0.00418*(T^2-T0^2) + 167000*(1/T-1/T0)) ...
            - (27.28*(T-T0) + 0.5*0.00326*(T^2-T0^2) - 50000*(1/T-1/T0));
    % 计算反应熵变(J/mol·K)
    detaS = 69.95 + 75.44*log(T/T0) - (130.68 + 0.00326*(T-T0) + 27.28*log(T/T0) - 0.5*50000*(T^(-2)-T0^(-2))) ...
            - 0.5*(205 + 29.96*log(T/T0) + 0.00418*(T-T0) + 0.5*167000*(T^(-2)-T0^(-2)));
    detaG = detaH - T*detaS;              % 吉布斯自由能变化(J/mol)

    % ---------- 基本物理常数定义 ----------
    Rg = 8.314;                           % 通用气体常数(J/mol·K)
    ne = 2;                               % 电子转移数
    A = 16;                               % PEMFC有效面积(cm^2)
    F = 96485;                            % 法拉第常数(C/mol)
    jL = 2;                               % 极限电流密度(A/cm^2)
    c2 = 0.001;                           % 常数参数

    % ---------- 水蒸气压力计算 ----------
    t = T - 273.15;                       % 温度转换为摄氏度(℃)
    % 计算水蒸气饱和压力(bar)，基于经验公式
    PsatH2O = 10^(-2.1794 + 0.02953*t - 9.1837*10^(-5)*t^2 + 1.4454*10^(-7)*t^3);
    xsatH2O = PsatH2O/P;                  % 饱和水蒸气摩尔分数

    % ---------- 海水换热系统参数 ----------
    ue = 0.02;                            % 海水流速(m/s)
    Th_ei = 300;                          % 海水入口温度(K)
    Cp_sea = 4064;                        % 海水比热容(J/kg·K)
    At = 2*(10)^(-5);                     % 管道截面积(m^2)
    Rolp_sea = 1013;                      % 海水密度(kg/m^3)
    me = ue*Rolp_sea*At;                  % 海水质量流量(kg/s)

    % ---------- AGMD系统参数 ----------
    Dh = 1*10^(-3);                       % 水力直径(m)
    tau_m = (2-eps)^2/eps;                % 膜的弯曲度因子
    Lm = 0.07;                            % 膜长度(m)
    Am = 0.002;                           % 膜有效面积(m^2)
    Rg = 8.3145;                          % 气体常数(J/mol·K)
    KB = 1.38*10^(-23);                   % 玻尔兹曼常数(J/K)
    alpha_m = 0.3;                        % 膜的吸收系数
    Pair = 101*10^3;                      % 标准大气压(Pa)
    Km = 0.2;                             % 膜的导热系数(W/m·K)
    hm = Km/dm;                           % 膜的导热系数(W/m^2·K)
    molw = 0.018;                         % 水的摩尔质量(kg/mol)

    % ---------- 进料侧参数(f) ----------
    Uf = 0.02;                            % 进料侧流速(m/s)
    muf = 0.000749;                       % 海水粘度(Pa·s)
    Kf = 0.638624;                        % 海水导热系数(W/m·K)
    Cpf = 4064;                           % 海水比热容(J/kg·K)
    rhof = 1013;                          % 海水密度(kg/m^3)
    Prf = muf*Cpf/Kf;                     % 普朗特数
    Ref = Uf*rhof*Dh/muf;                 % 雷诺数
    Nuf = 1.86*(Ref*Prf*Dh/Lm)^0.33;     % 努塞尔特数
    hf = Nuf*Kf/Dh;                       % 进料侧传热系数(W/m^2·K)

    % ---------- 膜蒸馏过程参数 ----------
    xw = (1000/18)/(1000/18+13/58.5);    % 海水中水的摩尔分数
    xNa = (13/58.5)/(1000/18+13/58.5);   % 海水中NaCl的摩尔分数
    yw = 1-xNa/2-10*xNa^2;               % 水的活度系数

    % ---------- 气隙参数(cd) ----------
    Cpcd = 2446.3;                        % 水蒸气比热容(J/kg·K)
    Kg = 0.025;                           % 气相热导率(W/m·K)
    ha = Kg/da;                           % 气相传热系数(W/m^2·K)

    % ---------- 冷却侧参数(c) ----------
    Up = 0.02;                            % 冷却水流速(m/s)
    mup = 0.000868;                       % 冷却水粘度(Pa·s)
    Kp = 0.633201;                        % 冷却水导热系数(W/m·K)
    Cpp = 4182;                           % 冷却水比热容(J/kg·K)
    Rolp = 996;                           % 冷却水密度(kg/m^3)
    Prp = mup*Cpp/Kp;                     % 冷却水普朗特数
    Rep = Up*Rolp*Dh/mup;                 % 冷却水雷诺数
    Nup = 1.86*(Rep*Prp*Dh/Lm)^0.33;     % 冷却水努塞尔特数
    hc = Nup*Kp/Dh;                       % 冷却侧传热系数(W/m^2·K)

    % ---------- 冷凝水参数(d) ----------
    g = 9.8;                              % 重力加速度(m/s^2)
    Rold = Rolp;                          % 冷凝水密度(kg/m^3)
    Kd = Kp;                              % 冷凝水导热系数(W/m·K)

    % ---------- 冷凝板参数(cp) ----------
    Kcp = 401;                            % 冷凝板导热系数(W/m·K)
    dcp = 1*10^(-3);                      % 冷凝板厚度(m)
    hcp = Kcp/dcp;                        % 冷凝板传热系数(W/m^2·K)
    mud = mup;                            % 冷凝水粘度(Pa·s)
    Hm = 0.02;                            % 冷凝板高度(m)

    % ---------- PEMFC电压计算 ----------
    % 计算理论电压(V0)
    PH2 = 0.5*PsatH2O*((exp((1.653*j)/T^1.334)*xsatH2O)^(-1)-1);  % 氢气分压(bar)
    lambd_air = 2;                        % 空气化学计量比
    xN2in = 0.79*(1-xsatH2O);             % 入口氮气摩尔分数
    xN2out = (1-xsatH2O)/(1+((lambd_air-1)/lambd_air)*(0.21/0.79));  % 出口氮气摩尔分数
    xchannelN2 = (xN2in-xN2out)/(log(xN2in/xN2out));  % 通道内平均氮气摩尔分数
    
    % 计算各组分分压
    PO2 = P*(1-xsatH2O-xchannelN2*exp((0.291*j)/T^0.832));  % 氧气有效分压(bar)
    PH2O = P*xsatH2O;                     % 水蒸气分压(bar)
    
    % 计算能斯特电压
    V0 = 1.229-8.5*10^(-4)*(T-T0)+4.3085*10^(-5)*T*log(PH2*PO2^0.5/PH2O);  % 理论电压(V)

    % 计算活化过电位
    CO2conc = 1.97*10^(-7)*PO2*exp(498/T);  % 氧气浓度(mol/cm^3)
    CH2conc = 9.174*10^(-7)*PH2*exp(-77/T); % 氢气浓度(mol/cm^3)
    ksi = 0.00286+0.0002*log(A)+0.000043*log(CO2conc);  % 经验常数
    Vact = 0.9514-ksi*T+0.000187*T*log(j*A)-0.000074*T*log(CO2conc);  % 活化过电位(V)

    % 计算欧姆过电位
    Vohm = j*tmem*(sigma_mem)^(-1);       % 欧姆过电位(V)

    % 计算浓差过电位
    P1 = PO2/0.1173+PsatH2O;
    if P1<2
        beta1 = (7.16*10^(-4)*T-0.622)*P1-1.45*10^(-3)*T+1.68;
    else    
        beta1 = (8.66*10^(-5)*T-0.068)*P1-1.6*10^(-4)*T+0.54;
    end
    beta2 = 2;
    Vcon = j*((beta1*j)/jL)^beta2;        % 浓差过电位(V)

    % 计算实际电压
    V = V0-Vact-Vohm-Vcon;                % 实际电压(V)

    if V >= 0  % 判断系统是否可行
    % ---------- PEMFC性能计算 ----------
    PPEMC = V * j;  % 计算比功率输出（单位：W/cm^2）
    EFPEM = (ne * F * V) / (-detaH);  % 计算电池效率
    EXDall = -j * A * detaG / (ne * F) - T * j * A * detaS * (1 - T0 / T) / (ne * F);  % 计算总放大值
    EXDPEM = -j * detaG / (ne * F) - T * j * detaS * (1 - T0 / T) / (ne * F) - j * V;  % 计算PEMFC放大值
    XPEM = PPEMC / (EXDall / A);  % 计算PEMFC放大系数

    % 计算热流 qh，单位为 W
    qh = (-A * detaH / (ne * F)) * ((1 - EFPEM) * j - (ne * F * c3 * (T - T0)) / (-detaH));
    qw = qh;  % 热流
    Th_eo = qw / (me * Cp_sea) + Th_ei;  % 计算出口温度
    Tf = Th_eo;  % 进料温度
    Tmf = Tf - 1;  % 计算膜温度
    Tcd = Tc + 1;  % 计算冷却温度
    Tmf_cal = (Tmf + Tcd) / 2;  % 膜温度的初始计算
    Tcd_cal = (Tmf + Tcd) / 2;  % 冷却温度的初始计算

    count = 0;  % 迭代计数器
    eqs = 1e-6;  % 精度要求

    while count < 100  % 迭代最多进行100次
        % 计算膜和冷却剂的压力
        Pmf = exp(1)^(23.328 - 3841 / (Tmf - 45));  % 计算膜侧压力
        Pcd = exp(1)^(23.328 - 3841 / (Tcd - 45));  % 计算冷却侧压力
        T_ave = (Tmf + Tcd) / 2;  % 计算平均温度

        % 计算扩散系数
        PDwa = 1.895 * 10^(-5) * Tmf^2.072;  % 膜侧的扩散系数
        Dk = (2 / 3 * (8 / pi)^0.5 * (molw / (Rg * T_ave))^0.5 * (eps * dp)) / (tau_m * dm + da);  % 计算扩散率
        DM = (PDwa * eps * molw / (Pair * Rg * T_ave)) / (dm * tau_m + da);  % 计算扩散率
        Dm = (1 / Dk + 1 / DM)^(-1);  % 计算有效扩散系数

        % 计算渗透通量
        Fs = Dm * (xw * yw * Pmf - Pcd);  % 渗透通量，单位 kg/m2s
        Fh = Fs * 3600;  % 将秒转化为小时
        Hv = (1.7535 * T_ave + 2024.3) * 1000;  % 计算蒸发热

        % 计算热量
        Qf = (hf + Fs * Cpf) * (Tf - Tmf);  % 计算热流 Qf

        % 计算冷却的热流
        KM = (eps / Kg + (1 - eps) / Km)^(-1);  % 计算混合热导率
        Qc = (Tmf - Tcd) / (dm / KM + da / Kg);  % 计算冷却的热量

        % 更新温度
        Tpc = Tc + Qc / hc;  % 计算冷却侧的温度
        Tpa = Tpc + Qc / hcp;  % 计算冷却侧的温度

        % 更新膜和冷却的温度
        hcd = Fs * Cpcd / (1 - exp(-Fs * Cpcd / ha));  % 计算热交换系数
        hd = (g * Rold^2 * Hv * Kd^3 / (Hm * mud * (Tcd - Tpa)))^(1/4);  % 计算热导率
        hp = 1 / (1 / hd + 1 / Kcp + 1 / hc);  % 计算有效热导率

        % 更新膜和冷却的温度
        Tmf_cal = Tf - (1 / (hf * (1 / hf + 1 / hcd + 1 / hp))) * (Tf - Tc + Fs * Hv / hcd);  % 更新膜温度
        Tcd_cal = Tc + (1 / (hf * (1 / hf + 1 / hcd + 1 / hp))) * (Tf - Tc + Fs * Hv / hcd);  % 更新冷却温度

        count = count + 1;  % 增加计数

        % 检查收敛条件
        if abs(Tmf - Tmf_cal) < eqs && abs(Tcd - Tcd_cal) < eqs
            break;  % 如果满足精度要求，则退出循环
        end

        % 更新温度
        Tmf = Tmf_cal;
        Tcd = Tcd_cal;
    end

    % 记录迭代次数和真实值
    CCount = count;
    Fs = real(Fs);
    Tmf = real(Tmf);
    Tcd = real(Tcd);
    T_ave = (Tmf + Tcd) / 2;  % 更新平均温度
    Hv = (1.7535 * T_ave + 2024.3) * 1000;  % 更新蒸发热

    % 计算蒸发热通量
    Qv = Fs * Hv;  % 蒸发热通量，单位为 W/m2
    PDAGMD = Qv * Am / A;  % 计算AGMD功率密度，单位 W/cm2
    Qc = (Tmf - Tcd) / (dm / KM + da / Kg);  % 更新冷却热流

    % 计算能量守恒
    com = qh - (Qv + Qc) * Am;  % 能量守恒，确保AGMD利用的热量不超过废热量

    % 经济分析
    Ncell = 10;  % 电池数量
    Am1 = 1;  % 统一面积规格
    A1 = 160;  % 电池面积
    ppp = PPEMC * A1 * Ncell * 10^-3;  % 计算功率
    C1 = 2.5 * PPEMC * A1 * Ncell;  % 计算成本
    C2 = 36 * Am1 + 60 * Am1;  % 计算其他成本
    C3 = 19.3 * 5;  % 计算设备成本
    C4 = 100;  % 计算固定成本
    C5 = 50;  % 计算维护成本
    Qre = c2 * A1 * (T - T0);  % 计算热回收
    LTMDRE = (T - T0) / (log(T / T0));  % 计算热回收效率
    Qw = 600;  % 最大废热量
    LTMDIHE = (Th_eo - Th_ei) / (log(Th_eo / Th_ei));  % 计算输入热效率
    Are = Qre / LTMDRE;  % 计算热回收面积
    Aihe = Qw / LTMDIHE;  % 计算输入热面积
    C6 = 2681 * (Are)^0.59;  % 计算热回收设备成本
    C7 = 190 + 130 * Aihe;  % 计算输入热设备成本
    C8 = 200;  % 计算其他杂项费用

    % 计算总投资
    LCinv = (C1 + C2 + C3 + C4 + C5 + C6 + C7 + C8) / A1;  % 总投资，单位为每平方米

    % 判断能量和功率的合法性
    if com >= 0 && PDAGMD >= 0  % 确保能量守恒
        EX_out = PDAGMD * A;  % 计算输出功率
        Pd_hy = V * j + PDAGMD;  % 计算HY侧功率，单位 W/cm2
        Xhy = (PPEMC * A + EX_out) / EXDall;  % 计算HY侧效率
    else
        Pd_hy = PPEMC;  % 如果不满足条件，使用PEMFC功率
        Xhy = XPEM;  % 使用PEMFC放大系数
    end
else
    Pd_hy = 0;  % 不可行情况下功率设为0
    Xhy = 0;  % 不可行情况下效率设为0
    LCinv = 1e+18;  % 设置极大值作为总投资
end

% 最终输出目标
y1 = -Pd_hy;  % 最大化HY侧功率
y2 = -Xhy;    % 最大化HY侧效率
y3 = LCinv;   % 最小化总投资

`output.m` 文件的详细中文注释版本：

% output.m 文件
% 此脚本用于计算和输出模型参数的初始化值

% 定义决策变量 x 的具体值
x = [0.261853019189095, 0.954033395717644, 0.929755925150390, ...
     0.0420539659350538, 0.662361595432101, 0.150500955291545, ...
     0.948314964274653, 0.0110000915659857, 0.0856124488473688, ...
     0.918417984591724];

% 根据决策变量计算各个参数
T = 343 + x(1) * (363 - 343); % 计算温度 T，范围从 343 到 363
P = 2 + x(2) * (5 - 2);       % 计算压力 P，范围从 2 到 5
sigma_mem = 0.1 + x(3) * (0.3 - 0.1); % 计算膜的导电性 sigma_mem，范围从 0.1 到 0.3
tmem = 0.02 + x(4) * (0.05 - 0.02);   % 计算膜的厚度 tmem，范围从 0.02 到 0.05
dp = 1.00E-07 + x(5) * (6.00E-07 - 1.00E-07); % 计算孔的平均半径 dp，范围从 1E-7 到 6E-7
dm = 0.0001 + x(6) * (0.0005 - 0.0001); % 计算膜的厚度 dm，范围从 0.0001 到 0.0005
eps = 0.5 + x(7) * (0.9 - 0.5); % 计算膜的孔隙率 eps，范围从 0.5 到 0.9
da = 0.001 + x(8) * (0.006 - 0.001); % 计算气隙的厚度 da，范围从 0.001 到 0.006
Tc = 300 + x(9) * (308 - 300); % 计算冷却液的温度 Tc，范围从 300 到 308
c3 = 0.002; % 设定常数 c3
j = 0.2 + x(10) * (2 - 0.2); % 计算电流密度 j，范围从 0.2 到 2

% 以上变量的计算根据输入的决策变量 x，得到具体的模型参数

`main.m` 文件的详细中文注释版本：

% 变量范围
lb = zeros(1, 10); % 下界：10个决策变量的下限均为0
ub = ones(1, 10);  % 上界：10个决策变量的上限均为1

% GA参数
% 设置遗传算法的参数
ga_options = optimoptions(@gamultiobj, ...
    'MaxGenerations', 5000, ... % 最大代数
    'PopulationSize', 2000, ...  % 种群规模
    'CrossoverFraction', 0.9, ... % 交叉概率
    'MutationFcn', {@mutationgaussian, 0.1}, ... % 变异函数和变异概率
    'SelectionFcn', {@selectiontournament, 2}); % 选择函数及其参数

% 求解最优参数
% 使用多目标遗传算法求解最优决策变量 x 和对应的适应度值 fval
[x, fval] = gamultiobj(@fitness, 10, [], [], [], [], lb, ub, ga_options);

% 输出结果
disp(['找到的Pareto前沿数量：' num2str(size(fval, 1))]); % 输出找到的帕累托前沿的数量

% 绘制帕累托前沿
plot3(-fval(:, 1), -fval(:, 2), fval(:, 3), '.'); % 绘制三维帕累托前沿
xlabel('功率'); % x轴标签
ylabel('效率'); % y轴标签
zlabel('成本'); % z轴标签
title('Pareto Front'); % 图标题

% 将适应度值转置以便后续处理
A1 = -fval(:, 1); % 功率
B1 = -fval(:, 2); % 效率
C1 = fval(:, 3);   % 成本
optpem = -fval;    % 存储优化的适应度值

% 数据，根据设计的权重找到最佳解
Y = -fval(:, 1)'; % 功率的负值
B = -fval(:, 2)'; % 效率的负值
C = fval(:, 3)';   % 成本

% 权重
weights = [0.3165, 0.3670, 0.3165]; % 权重向量，权重之和应为1

% 标准化
normA = Y / norm(Y); % 对功率进行标准化
normB = B / norm(B); % 对效率进行标准化
normC = C / norm(C); % 对成本进行标准化

% 加权标准化矩阵
weighted_normA = weights(1) * normA; % 加权后的功率标准化
weighted_normB = weights(2) * normB; % 加权后的效率标准化
weighted_normC = weights(3) * normC; % 加权后的成本标准化

% 正理想解和负理想解
idealPositive = [max(weighted_normA), max(weighted_normB), min(weighted_normC)]; % 正理想解
idealNegative = [min(weighted_normA), min(weighted_normB), max(weighted_normC)]; % 负理想解

% 计算分离度
distancePositive = sqrt((weighted_normA - idealPositive(1)).^2 + ...
    (weighted_normB - idealPositive(2)).^2 + ...
    (weighted_normC - idealPositive(3)).^2); % 到正理想解的距离

distanceNegative = sqrt((weighted_normA - idealNegative(1)).^2 + ...
    (weighted_normB - idealNegative(2)).^2 + ...
    (weighted_normC - idealNegative(3)).^2); % 到负理想解的距离

% 计算相对接近度
relativeCloseness = distanceNegative ./ (distancePositive + distanceNegative); % 相对接近度计算

% 找到最佳点
[bestValue, bestIndex] = max(relativeCloseness); % 找到相对接近度最大的点

% 输出最佳点的信息
fprintf('最佳点的索引是：%d, 相对接近度为：%.4f\n', bestIndex, bestValue); % 输出最佳点的索引和接近度

AAA = abs(fval); % 计算适应度值的绝对值

多目标遗传算法（Multi-Objective Genetic Algorithm，MOGA）

多目标遗传算法（MOGA）详细介绍

fitness.m 文件的详细中文注释版本：

my_model1.m 文件的详细中文注释版本：

output.m 文件的详细中文注释版本：

main.m 文件的详细中文注释版本：

落魄君子

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